Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 565 и 464
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 565 и 464 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 565 и 464:
- разложить 565 и 464 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 565 и 464 на простые множители:
565 = 5 · 113;
565 | 5 |
113 | 113 |
1 |
464 = 2 · 2 · 2 · 2 · 29;
464 | 2 |
232 | 2 |
116 | 2 |
58 | 2 |
29 | 29 |
1 |
Частный случай, т.к. 565 и 464 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 565 и 464
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 565 и 464 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 565 и на 464 без остатка.
Как найти НОК 565 и 464:
- разложить 565 и 464 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 565 и 464 на простые множители:
565 = 5 · 113;
565 | 5 |
113 | 113 |
1 |
464 = 2 · 2 · 2 · 2 · 29;
464 | 2 |
232 | 2 |
116 | 2 |
58 | 2 |
29 | 29 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.