Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 564546878 и 989897675
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 564546878 и 989897675 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 564546878 и 989897675:
- разложить 564546878 и 989897675 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 564546878 и 989897675 на простые множители:
989897675 = 5 · 5 · 13 · 17 · 179167;
| 989897675 | 5 |
| 197979535 | 5 |
| 39595907 | 13 |
| 3045839 | 17 |
| 179167 | 179167 |
| 1 |
564546878 = 2 · 7 · 40324777;
| 564546878 | 2 |
| 282273439 | 7 |
| 40324777 | 40324777 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 564546878 и 989897675 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 564546878 и 989897675
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 564546878 и 989897675 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 564546878 и на 989897675 без остатка.
Как найти НОК 564546878 и 989897675:
- разложить 564546878 и 989897675 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 564546878 и 989897675 на простые множители:
564546878 = 2 · 7 · 40324777;
| 564546878 | 2 |
| 282273439 | 7 |
| 40324777 | 40324777 |
| 1 |
989897675 = 5 · 5 · 13 · 17 · 179167;
| 989897675 | 5 |
| 197979535 | 5 |
| 39595907 | 13 |
| 3045839 | 17 |
| 179167 | 179167 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.