Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 564537500 и 19008000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 564537500 и 19008000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 564537500 и 19008000:
- разложить 564537500 и 19008000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 564537500 и 19008000 на простые множители:
564537500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 19 · 2377;
564537500 | 2 |
282268750 | 2 |
141134375 | 5 |
28226875 | 5 |
5645375 | 5 |
1129075 | 5 |
225815 | 5 |
45163 | 19 |
2377 | 2377 |
1 |
19008000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;
19008000 | 2 |
9504000 | 2 |
4752000 | 2 |
2376000 | 2 |
1188000 | 2 |
594000 | 2 |
297000 | 2 |
148500 | 2 |
74250 | 2 |
37125 | 3 |
12375 | 3 |
4125 | 3 |
1375 | 5 |
275 | 5 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 500
Нахождение НОК 564537500 и 19008000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 564537500 и 19008000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 564537500 и на 19008000 без остатка.
Как найти НОК 564537500 и 19008000:
- разложить 564537500 и 19008000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 564537500 и 19008000 на простые множители:
564537500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 19 · 2377;
564537500 | 2 |
282268750 | 2 |
141134375 | 5 |
28226875 | 5 |
5645375 | 5 |
1129075 | 5 |
225815 | 5 |
45163 | 19 |
2377 | 2377 |
1 |
19008000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;
19008000 | 2 |
9504000 | 2 |
4752000 | 2 |
2376000 | 2 |
1188000 | 2 |
594000 | 2 |
297000 | 2 |
148500 | 2 |
74250 | 2 |
37125 | 3 |
12375 | 3 |
4125 | 3 |
1375 | 5 |
275 | 5 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.