Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 564 и 470
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 564 и 470 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 564 и 470:
- разложить 564 и 470 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 564 и 470 на простые множители:
564 = 2 · 2 · 3 · 47;
| 564 | 2 |
| 282 | 2 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
470 = 2 · 5 · 47;
| 470 | 2 |
| 235 | 5 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 47
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 47 = 94
Нахождение НОК 564 и 470
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 564 и 470 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 564 и на 470 без остатка.
Как найти НОК 564 и 470:
- разложить 564 и 470 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 564 и 470 на простые множители:
564 = 2 · 2 · 3 · 47;
| 564 | 2 |
| 282 | 2 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
470 = 2 · 5 · 47;
| 470 | 2 |
| 235 | 5 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.