Дано: два числа 5639 и 4568.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5639 и 4568
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5639 и 4568 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5639 и 4568:
- разложить 5639 и 4568 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5639 и 4568 на простые множители:
5639 = 5639;
| 5639 | 5639 |
| 1 |
4568 = 2 · 2 · 2 · 571;
| 4568 | 2 |
| 2284 | 2 |
| 1142 | 2 |
| 571 | 571 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5639 и 4568 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5639 и 4568
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5639 и 4568 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5639 и на 4568 без остатка.
Как найти НОК 5639 и 4568:
- разложить 5639 и 4568 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5639 и 4568 на простые множители:
5639 = 5639;
| 5639 | 5639 |
| 1 |
4568 = 2 · 2 · 2 · 571;
| 4568 | 2 |
| 2284 | 2 |
| 1142 | 2 |
| 571 | 571 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (5639; 4568) = 2 · 2 · 2 · 571 · 5639 = 25758952