Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5632 и 4542
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5632 и 4542 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5632 и 4542:
- разложить 5632 и 4542 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5632 и 4542 на простые множители:
5632 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11;
| 5632 | 2 |
| 2816 | 2 |
| 1408 | 2 |
| 704 | 2 |
| 352 | 2 |
| 176 | 2 |
| 88 | 2 |
| 44 | 2 |
| 22 | 2 |
| 11 | 11 |
| 1 |
4542 = 2 · 3 · 757;
| 4542 | 2 |
| 2271 | 3 |
| 757 | 757 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 5632 и 4542
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5632 и 4542 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5632 и на 4542 без остатка.
Как найти НОК 5632 и 4542:
- разложить 5632 и 4542 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5632 и 4542 на простые множители:
5632 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11;
| 5632 | 2 |
| 2816 | 2 |
| 1408 | 2 |
| 704 | 2 |
| 352 | 2 |
| 176 | 2 |
| 88 | 2 |
| 44 | 2 |
| 22 | 2 |
| 11 | 11 |
| 1 |
4542 = 2 · 3 · 757;
| 4542 | 2 |
| 2271 | 3 |
| 757 | 757 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.