Дано: два числа 563 и 2227.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 563 и 2227
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 563 и 2227 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 563 и 2227:
- разложить 563 и 2227 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 563 и 2227 на простые множители:
2227 = 17 · 131;
| 2227 | 17 |
| 131 | 131 |
| 1 |
563 = 563;
| 563 | 563 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 563 и 2227 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 563 и 2227
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 563 и 2227 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 563 и на 2227 без остатка.
Как найти НОК 563 и 2227:
- разложить 563 и 2227 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 563 и 2227 на простые множители:
563 = 563;
| 563 | 563 |
| 1 |
2227 = 17 · 131;
| 2227 | 17 |
| 131 | 131 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (563; 2227) = 17 · 131 · 563 = 1253801