Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 56291 и 59909
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 56291 и 59909 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 56291 и 59909:
- разложить 56291 и 59909 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 56291 и 59909 на простые множители:
59909 = 139 · 431;
| 59909 | 139 |
| 431 | 431 |
| 1 |
56291 = 181 · 311;
| 56291 | 181 |
| 311 | 311 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 56291 и 59909 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 56291 и 59909
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 56291 и 59909 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 56291 и на 59909 без остатка.
Как найти НОК 56291 и 59909:
- разложить 56291 и 59909 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 56291 и 59909 на простые множители:
56291 = 181 · 311;
| 56291 | 181 |
| 311 | 311 |
| 1 |
59909 = 139 · 431;
| 59909 | 139 |
| 431 | 431 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.