Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5626 и 4235
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5626 и 4235 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5626 и 4235:
- разложить 5626 и 4235 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5626 и 4235 на простые множители:
5626 = 2 · 29 · 97;
| 5626 | 2 |
| 2813 | 29 |
| 97 | 97 |
| 1 |
4235 = 5 · 7 · 11 · 11;
| 4235 | 5 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5626 и 4235 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5626 и 4235
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5626 и 4235 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5626 и на 4235 без остатка.
Как найти НОК 5626 и 4235:
- разложить 5626 и 4235 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5626 и 4235 на простые множители:
5626 = 2 · 29 · 97;
| 5626 | 2 |
| 2813 | 29 |
| 97 | 97 |
| 1 |
4235 = 5 · 7 · 11 · 11;
| 4235 | 5 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.