Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5625 и 3996
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5625 и 3996 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5625 и 3996:
- разложить 5625 и 3996 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5625 и 3996 на простые множители:
5625 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 5625 | 3 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
3996 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 37;
| 3996 | 2 |
| 1998 | 2 |
| 999 | 3 |
| 333 | 3 |
| 111 | 3 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 5625 и 3996
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5625 и 3996 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5625 и на 3996 без остатка.
Как найти НОК 5625 и 3996:
- разложить 5625 и 3996 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5625 и 3996 на простые множители:
5625 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 5625 | 3 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
3996 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 37;
| 3996 | 2 |
| 1998 | 2 |
| 999 | 3 |
| 333 | 3 |
| 111 | 3 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.