Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5625 и 2025
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5625 и 2025 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5625 и 2025:
- разложить 5625 и 2025 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5625 и 2025 на простые множители:
5625 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
5625 | 3 |
1875 | 3 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2025 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
2025 | 3 |
675 | 3 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 5 · 5 = 225
Нахождение НОК 5625 и 2025
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5625 и 2025 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5625 и на 2025 без остатка.
Как найти НОК 5625 и 2025:
- разложить 5625 и 2025 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5625 и 2025 на простые множители:
5625 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
5625 | 3 |
1875 | 3 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2025 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
2025 | 3 |
675 | 3 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.