Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 562 и 1278
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 562 и 1278 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 562 и 1278:
- разложить 562 и 1278 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 562 и 1278 на простые множители:
1278 = 2 · 3 · 3 · 71;
| 1278 | 2 |
| 639 | 3 |
| 213 | 3 |
| 71 | 71 |
| 1 |
562 = 2 · 281;
| 562 | 2 |
| 281 | 281 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 562 и 1278
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 562 и 1278 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 562 и на 1278 без остатка.
Как найти НОК 562 и 1278:
- разложить 562 и 1278 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 562 и 1278 на простые множители:
562 = 2 · 281;
| 562 | 2 |
| 281 | 281 |
| 1 |
1278 = 2 · 3 · 3 · 71;
| 1278 | 2 |
| 639 | 3 |
| 213 | 3 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.