Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5618 и 7210
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5618 и 7210 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5618 и 7210:
- разложить 5618 и 7210 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5618 и 7210 на простые множители:
7210 = 2 · 5 · 7 · 103;
| 7210 | 2 |
| 3605 | 5 |
| 721 | 7 |
| 103 | 103 |
| 1 |
5618 = 2 · 53 · 53;
| 5618 | 2 |
| 2809 | 53 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 5618 и 7210
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5618 и 7210 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5618 и на 7210 без остатка.
Как найти НОК 5618 и 7210:
- разложить 5618 и 7210 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5618 и 7210 на простые множители:
5618 = 2 · 53 · 53;
| 5618 | 2 |
| 2809 | 53 |
| 53 | 53 |
| 1 |
7210 = 2 · 5 · 7 · 103;
| 7210 | 2 |
| 3605 | 5 |
| 721 | 7 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.