Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 561600 и 115
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 561600 и 115 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 561600 и 115:
- разложить 561600 и 115 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 561600 и 115 на простые множители:
561600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13;
| 561600 | 2 |
| 280800 | 2 |
| 140400 | 2 |
| 70200 | 2 |
| 35100 | 2 |
| 17550 | 2 |
| 8775 | 3 |
| 2925 | 3 |
| 975 | 3 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
115 = 5 · 23;
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 561600 и 115
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 561600 и 115 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 561600 и на 115 без остатка.
Как найти НОК 561600 и 115:
- разложить 561600 и 115 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 561600 и 115 на простые множители:
561600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13;
| 561600 | 2 |
| 280800 | 2 |
| 140400 | 2 |
| 70200 | 2 |
| 35100 | 2 |
| 17550 | 2 |
| 8775 | 3 |
| 2925 | 3 |
| 975 | 3 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
115 = 5 · 23;
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.