Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5616 и 6912
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5616 и 6912 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5616 и 6912:
- разложить 5616 и 6912 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5616 и 6912 на простые множители:
6912 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
| 6912 | 2 |
| 3456 | 2 |
| 1728 | 2 |
| 864 | 2 |
| 432 | 2 |
| 216 | 2 |
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
5616 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 13;
| 5616 | 2 |
| 2808 | 2 |
| 1404 | 2 |
| 702 | 2 |
| 351 | 3 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 432
Нахождение НОК 5616 и 6912
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5616 и 6912 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5616 и на 6912 без остатка.
Как найти НОК 5616 и 6912:
- разложить 5616 и 6912 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5616 и 6912 на простые множители:
5616 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 13;
| 5616 | 2 |
| 2808 | 2 |
| 1404 | 2 |
| 702 | 2 |
| 351 | 3 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
6912 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
| 6912 | 2 |
| 3456 | 2 |
| 1728 | 2 |
| 864 | 2 |
| 432 | 2 |
| 216 | 2 |
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.