Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5616 и 6812
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5616 и 6812 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5616 и 6812:
- разложить 5616 и 6812 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5616 и 6812 на простые множители:
6812 = 2 · 2 · 13 · 131;
| 6812 | 2 |
| 3406 | 2 |
| 1703 | 13 |
| 131 | 131 |
| 1 |
5616 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 13;
| 5616 | 2 |
| 2808 | 2 |
| 1404 | 2 |
| 702 | 2 |
| 351 | 3 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 13 = 52
Нахождение НОК 5616 и 6812
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5616 и 6812 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5616 и на 6812 без остатка.
Как найти НОК 5616 и 6812:
- разложить 5616 и 6812 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5616 и 6812 на простые множители:
5616 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 13;
| 5616 | 2 |
| 2808 | 2 |
| 1404 | 2 |
| 702 | 2 |
| 351 | 3 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
6812 = 2 · 2 · 13 · 131;
| 6812 | 2 |
| 3406 | 2 |
| 1703 | 13 |
| 131 | 131 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.