Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 561 и 743
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 561 и 743 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 561 и 743:
- разложить 561 и 743 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 561 и 743 на простые множители:
743 = 743;
743 | 743 |
1 |
561 = 3 · 11 · 17;
561 | 3 |
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
Частный случай, т.к. 561 и 743 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 561 и 743
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 561 и 743 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 561 и на 743 без остатка.
Как найти НОК 561 и 743:
- разложить 561 и 743 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 561 и 743 на простые множители:
561 = 3 · 11 · 17;
561 | 3 |
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
743 = 743;
743 | 743 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.