Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 56000 и 1853
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 56000 и 1853 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 56000 и 1853:
- разложить 56000 и 1853 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 56000 и 1853 на простые множители:
56000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 56000 | 2 |
| 28000 | 2 |
| 14000 | 2 |
| 7000 | 2 |
| 3500 | 2 |
| 1750 | 2 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1853 = 17 · 109;
| 1853 | 17 |
| 109 | 109 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 56000 и 1853 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 56000 и 1853
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 56000 и 1853 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 56000 и на 1853 без остатка.
Как найти НОК 56000 и 1853:
- разложить 56000 и 1853 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 56000 и 1853 на простые множители:
56000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 56000 | 2 |
| 28000 | 2 |
| 14000 | 2 |
| 7000 | 2 |
| 3500 | 2 |
| 1750 | 2 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1853 = 17 · 109;
| 1853 | 17 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.