Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5600 и 40227
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5600 и 40227 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5600 и 40227:
- разложить 5600 и 40227 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5600 и 40227 на простые множители:
40227 = 3 · 11 · 23 · 53;
| 40227 | 3 |
| 13409 | 11 |
| 1219 | 23 |
| 53 | 53 |
| 1 |
5600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
| 5600 | 2 |
| 2800 | 2 |
| 1400 | 2 |
| 700 | 2 |
| 350 | 2 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5600 и 40227 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5600 и 40227
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5600 и 40227 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5600 и на 40227 без остатка.
Как найти НОК 5600 и 40227:
- разложить 5600 и 40227 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5600 и 40227 на простые множители:
5600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
| 5600 | 2 |
| 2800 | 2 |
| 1400 | 2 |
| 700 | 2 |
| 350 | 2 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
40227 = 3 · 11 · 23 · 53;
| 40227 | 3 |
| 13409 | 11 |
| 1219 | 23 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.