Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5600 и 2016
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5600 и 2016 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5600 и 2016:
- разложить 5600 и 2016 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5600 и 2016 на простые множители:
5600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
5600 | 2 |
2800 | 2 |
1400 | 2 |
700 | 2 |
350 | 2 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2016 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
2016 | 2 |
1008 | 2 |
504 | 2 |
252 | 2 |
126 | 2 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 = 224
Нахождение НОК 5600 и 2016
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5600 и 2016 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5600 и на 2016 без остатка.
Как найти НОК 5600 и 2016:
- разложить 5600 и 2016 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5600 и 2016 на простые множители:
5600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
5600 | 2 |
2800 | 2 |
1400 | 2 |
700 | 2 |
350 | 2 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2016 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
2016 | 2 |
1008 | 2 |
504 | 2 |
252 | 2 |
126 | 2 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.