Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 55968 и 58344
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 55968 и 58344 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 55968 и 58344:
- разложить 55968 и 58344 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 55968 и 58344 на простые множители:
58344 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 13 · 17;
| 58344 | 2 |
| 29172 | 2 |
| 14586 | 2 |
| 7293 | 3 |
| 2431 | 11 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
55968 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 53;
| 55968 | 2 |
| 27984 | 2 |
| 13992 | 2 |
| 6996 | 2 |
| 3498 | 2 |
| 1749 | 3 |
| 583 | 11 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 11 = 264
Нахождение НОК 55968 и 58344
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 55968 и 58344 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 55968 и на 58344 без остатка.
Как найти НОК 55968 и 58344:
- разложить 55968 и 58344 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 55968 и 58344 на простые множители:
55968 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 53;
| 55968 | 2 |
| 27984 | 2 |
| 13992 | 2 |
| 6996 | 2 |
| 3498 | 2 |
| 1749 | 3 |
| 583 | 11 |
| 53 | 53 |
| 1 |
58344 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 13 · 17;
| 58344 | 2 |
| 29172 | 2 |
| 14586 | 2 |
| 7293 | 3 |
| 2431 | 11 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.