Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5589 и 2452
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5589 и 2452 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5589 и 2452:
- разложить 5589 и 2452 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5589 и 2452 на простые множители:
5589 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 23;
5589 | 3 |
1863 | 3 |
621 | 3 |
207 | 3 |
69 | 3 |
23 | 23 |
1 |
2452 = 2 · 2 · 613;
2452 | 2 |
1226 | 2 |
613 | 613 |
1 |
Частный случай, т.к. 5589 и 2452 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5589 и 2452
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5589 и 2452 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5589 и на 2452 без остатка.
Как найти НОК 5589 и 2452:
- разложить 5589 и 2452 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5589 и 2452 на простые множители:
5589 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 23;
5589 | 3 |
1863 | 3 |
621 | 3 |
207 | 3 |
69 | 3 |
23 | 23 |
1 |
2452 = 2 · 2 · 613;
2452 | 2 |
1226 | 2 |
613 | 613 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.