Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 55875625 и 9386000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 55875625 и 9386000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 55875625 и 9386000:
- разложить 55875625 и 9386000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 55875625 и 9386000 на простые множители:
55875625 = 5 · 5 · 5 · 5 · 13 · 13 · 23 · 23;
| 55875625 | 5 |
| 11175125 | 5 |
| 2235025 | 5 |
| 447005 | 5 |
| 89401 | 13 |
| 6877 | 13 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
9386000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 13 · 19 · 19;
| 9386000 | 2 |
| 4693000 | 2 |
| 2346500 | 2 |
| 1173250 | 2 |
| 586625 | 5 |
| 117325 | 5 |
| 23465 | 5 |
| 4693 | 13 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5, 5, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 · 5 · 13 = 1625
Нахождение НОК 55875625 и 9386000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 55875625 и 9386000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 55875625 и на 9386000 без остатка.
Как найти НОК 55875625 и 9386000:
- разложить 55875625 и 9386000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 55875625 и 9386000 на простые множители:
55875625 = 5 · 5 · 5 · 5 · 13 · 13 · 23 · 23;
| 55875625 | 5 |
| 11175125 | 5 |
| 2235025 | 5 |
| 447005 | 5 |
| 89401 | 13 |
| 6877 | 13 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
9386000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 13 · 19 · 19;
| 9386000 | 2 |
| 4693000 | 2 |
| 2346500 | 2 |
| 1173250 | 2 |
| 586625 | 5 |
| 117325 | 5 |
| 23465 | 5 |
| 4693 | 13 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.