Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5580 и 3567
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5580 и 3567 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5580 и 3567:
- разложить 5580 и 3567 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5580 и 3567 на простые множители:
5580 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 31;
| 5580 | 2 |
| 2790 | 2 |
| 1395 | 3 |
| 465 | 3 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
3567 = 3 · 29 · 41;
| 3567 | 3 |
| 1189 | 29 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 5580 и 3567
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5580 и 3567 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5580 и на 3567 без остатка.
Как найти НОК 5580 и 3567:
- разложить 5580 и 3567 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5580 и 3567 на простые множители:
5580 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 31;
| 5580 | 2 |
| 2790 | 2 |
| 1395 | 3 |
| 465 | 3 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
3567 = 3 · 29 · 41;
| 3567 | 3 |
| 1189 | 29 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.