Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 558 и 1023
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 558 и 1023 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 558 и 1023:
- разложить 558 и 1023 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 558 и 1023 на простые множители:
1023 = 3 · 11 · 31;
| 1023 | 3 |
| 341 | 11 |
| 31 | 31 |
| 1 |
558 = 2 · 3 · 3 · 31;
| 558 | 2 |
| 279 | 3 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 31
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 31 = 93
Нахождение НОК 558 и 1023
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 558 и 1023 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 558 и на 1023 без остатка.
Как найти НОК 558 и 1023:
- разложить 558 и 1023 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 558 и 1023 на простые множители:
558 = 2 · 3 · 3 · 31;
| 558 | 2 |
| 279 | 3 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
1023 = 3 · 11 · 31;
| 1023 | 3 |
| 341 | 11 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.