Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5574 и 7638
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5574 и 7638 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5574 и 7638:
- разложить 5574 и 7638 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5574 и 7638 на простые множители:
7638 = 2 · 3 · 19 · 67;
| 7638 | 2 |
| 3819 | 3 |
| 1273 | 19 |
| 67 | 67 |
| 1 |
5574 = 2 · 3 · 929;
| 5574 | 2 |
| 2787 | 3 |
| 929 | 929 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 5574 и 7638
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5574 и 7638 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5574 и на 7638 без остатка.
Как найти НОК 5574 и 7638:
- разложить 5574 и 7638 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5574 и 7638 на простые множители:
5574 = 2 · 3 · 929;
| 5574 | 2 |
| 2787 | 3 |
| 929 | 929 |
| 1 |
7638 = 2 · 3 · 19 · 67;
| 7638 | 2 |
| 3819 | 3 |
| 1273 | 19 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.