Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 55709 и 25723
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 55709 и 25723 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 55709 и 25723:
- разложить 55709 и 25723 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 55709 и 25723 на простые множители:
55709 = 17 · 29 · 113;
| 55709 | 17 |
| 3277 | 29 |
| 113 | 113 |
| 1 |
25723 = 29 · 887;
| 25723 | 29 |
| 887 | 887 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 29
3. Перемножаем эти множители и получаем: 29 = 29
Нахождение НОК 55709 и 25723
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 55709 и 25723 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 55709 и на 25723 без остатка.
Как найти НОК 55709 и 25723:
- разложить 55709 и 25723 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 55709 и 25723 на простые множители:
55709 = 17 · 29 · 113;
| 55709 | 17 |
| 3277 | 29 |
| 113 | 113 |
| 1 |
25723 = 29 · 887;
| 25723 | 29 |
| 887 | 887 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.