Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5568 и 9984
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5568 и 9984 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5568 и 9984:
- разложить 5568 и 9984 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5568 и 9984 на простые множители:
9984 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 13;
9984 | 2 |
4992 | 2 |
2496 | 2 |
1248 | 2 |
624 | 2 |
312 | 2 |
156 | 2 |
78 | 2 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
5568 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 29;
5568 | 2 |
2784 | 2 |
1392 | 2 |
696 | 2 |
348 | 2 |
174 | 2 |
87 | 3 |
29 | 29 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 192
Нахождение НОК 5568 и 9984
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5568 и 9984 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5568 и на 9984 без остатка.
Как найти НОК 5568 и 9984:
- разложить 5568 и 9984 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5568 и 9984 на простые множители:
5568 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 29;
5568 | 2 |
2784 | 2 |
1392 | 2 |
696 | 2 |
348 | 2 |
174 | 2 |
87 | 3 |
29 | 29 |
1 |
9984 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 13;
9984 | 2 |
4992 | 2 |
2496 | 2 |
1248 | 2 |
624 | 2 |
312 | 2 |
156 | 2 |
78 | 2 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.