Дано: два числа 5563 и 2279.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5563 и 2279
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5563 и 2279 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5563 и 2279:
- разложить 5563 и 2279 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5563 и 2279 на простые множители:
5563 = 5563;
| 5563 | 5563 |
| 1 |
2279 = 43 · 53;
| 2279 | 43 |
| 53 | 53 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5563 и 2279 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5563 и 2279
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5563 и 2279 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5563 и на 2279 без остатка.
Как найти НОК 5563 и 2279:
- разложить 5563 и 2279 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5563 и 2279 на простые множители:
5563 = 5563;
| 5563 | 5563 |
| 1 |
2279 = 43 · 53;
| 2279 | 43 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (5563; 2279) = 43 · 53 · 5563 = 12678077