Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 55557 и 2222
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 55557 и 2222 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 55557 и 2222:
- разложить 55557 и 2222 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 55557 и 2222 на простые множители:
55557 = 3 · 3 · 6173;
| 55557 | 3 |
| 18519 | 3 |
| 6173 | 6173 |
| 1 |
2222 = 2 · 11 · 101;
| 2222 | 2 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 55557 и 2222 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 55557 и 2222
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 55557 и 2222 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 55557 и на 2222 без остатка.
Как найти НОК 55557 и 2222:
- разложить 55557 и 2222 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 55557 и 2222 на простые множители:
55557 = 3 · 3 · 6173;
| 55557 | 3 |
| 18519 | 3 |
| 6173 | 6173 |
| 1 |
2222 = 2 · 11 · 101;
| 2222 | 2 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.