Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 55555 и 57856
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 55555 и 57856 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 55555 и 57856:
- разложить 55555 и 57856 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 55555 и 57856 на простые множители:
57856 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 113;
| 57856 | 2 |
| 28928 | 2 |
| 14464 | 2 |
| 7232 | 2 |
| 3616 | 2 |
| 1808 | 2 |
| 904 | 2 |
| 452 | 2 |
| 226 | 2 |
| 113 | 113 |
| 1 |
55555 = 5 · 41 · 271;
| 55555 | 5 |
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 55555 и 57856 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 55555 и 57856
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 55555 и 57856 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 55555 и на 57856 без остатка.
Как найти НОК 55555 и 57856:
- разложить 55555 и 57856 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 55555 и 57856 на простые множители:
55555 = 5 · 41 · 271;
| 55555 | 5 |
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
57856 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 113;
| 57856 | 2 |
| 28928 | 2 |
| 14464 | 2 |
| 7232 | 2 |
| 3616 | 2 |
| 1808 | 2 |
| 904 | 2 |
| 452 | 2 |
| 226 | 2 |
| 113 | 113 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.