Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5555 и 99999
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5555 и 99999 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5555 и 99999:
- разложить 5555 и 99999 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5555 и 99999 на простые множители:
99999 = 3 · 3 · 41 · 271;
| 99999 | 3 |
| 33333 | 3 |
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
5555 = 5 · 11 · 101;
| 5555 | 5 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5555 и 99999 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5555 и 99999
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5555 и 99999 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5555 и на 99999 без остатка.
Как найти НОК 5555 и 99999:
- разложить 5555 и 99999 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5555 и 99999 на простые множители:
5555 = 5 · 11 · 101;
| 5555 | 5 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
99999 = 3 · 3 · 41 · 271;
| 99999 | 3 |
| 33333 | 3 |
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.