Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 55542 и 43355
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 55542 и 43355 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 55542 и 43355:
- разложить 55542 и 43355 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 55542 и 43355 на простые множители:
55542 = 2 · 3 · 9257;
55542 | 2 |
27771 | 3 |
9257 | 9257 |
1 |
43355 = 5 · 13 · 23 · 29;
43355 | 5 |
8671 | 13 |
667 | 23 |
29 | 29 |
1 |
Частный случай, т.к. 55542 и 43355 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 55542 и 43355
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 55542 и 43355 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 55542 и на 43355 без остатка.
Как найти НОК 55542 и 43355:
- разложить 55542 и 43355 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 55542 и 43355 на простые множители:
55542 = 2 · 3 · 9257;
55542 | 2 |
27771 | 3 |
9257 | 9257 |
1 |
43355 = 5 · 13 · 23 · 29;
43355 | 5 |
8671 | 13 |
667 | 23 |
29 | 29 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.