Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 55535 и 6888
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 55535 и 6888 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 55535 и 6888:
- разложить 55535 и 6888 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 55535 и 6888 на простые множители:
55535 = 5 · 29 · 383;
| 55535 | 5 |
| 11107 | 29 |
| 383 | 383 |
| 1 |
6888 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 41;
| 6888 | 2 |
| 3444 | 2 |
| 1722 | 2 |
| 861 | 3 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 55535 и 6888 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 55535 и 6888
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 55535 и 6888 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 55535 и на 6888 без остатка.
Как найти НОК 55535 и 6888:
- разложить 55535 и 6888 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 55535 и 6888 на простые множители:
55535 = 5 · 29 · 383;
| 55535 | 5 |
| 11107 | 29 |
| 383 | 383 |
| 1 |
6888 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 41;
| 6888 | 2 |
| 3444 | 2 |
| 1722 | 2 |
| 861 | 3 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.