Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5545856 и 4597863
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5545856 и 4597863 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5545856 и 4597863:
- разложить 5545856 и 4597863 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5545856 и 4597863 на простые множители:
5545856 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 37 · 1171;
| 5545856 | 2 |
| 2772928 | 2 |
| 1386464 | 2 |
| 693232 | 2 |
| 346616 | 2 |
| 173308 | 2 |
| 86654 | 2 |
| 43327 | 37 |
| 1171 | 1171 |
| 1 |
4597863 = 3 · 29 · 41 · 1289;
| 4597863 | 3 |
| 1532621 | 29 |
| 52849 | 41 |
| 1289 | 1289 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5545856 и 4597863 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5545856 и 4597863
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5545856 и 4597863 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5545856 и на 4597863 без остатка.
Как найти НОК 5545856 и 4597863:
- разложить 5545856 и 4597863 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5545856 и 4597863 на простые множители:
5545856 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 37 · 1171;
| 5545856 | 2 |
| 2772928 | 2 |
| 1386464 | 2 |
| 693232 | 2 |
| 346616 | 2 |
| 173308 | 2 |
| 86654 | 2 |
| 43327 | 37 |
| 1171 | 1171 |
| 1 |
4597863 = 3 · 29 · 41 · 1289;
| 4597863 | 3 |
| 1532621 | 29 |
| 52849 | 41 |
| 1289 | 1289 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.