Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5544 и 9044
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5544 и 9044 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5544 и 9044:
- разложить 5544 и 9044 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5544 и 9044 на простые множители:
9044 = 2 · 2 · 7 · 17 · 19;
| 9044 | 2 |
| 4522 | 2 |
| 2261 | 7 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
5544 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 5544 | 2 |
| 2772 | 2 |
| 1386 | 2 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 7 = 28
Нахождение НОК 5544 и 9044
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5544 и 9044 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5544 и на 9044 без остатка.
Как найти НОК 5544 и 9044:
- разложить 5544 и 9044 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5544 и 9044 на простые множители:
5544 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 5544 | 2 |
| 2772 | 2 |
| 1386 | 2 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
9044 = 2 · 2 · 7 · 17 · 19;
| 9044 | 2 |
| 4522 | 2 |
| 2261 | 7 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.