Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5537 и 8448
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5537 и 8448 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5537 и 8448:
- разложить 5537 и 8448 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5537 и 8448 на простые множители:
8448 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11;
| 8448 | 2 |
| 4224 | 2 |
| 2112 | 2 |
| 1056 | 2 |
| 528 | 2 |
| 264 | 2 |
| 132 | 2 |
| 66 | 2 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
5537 = 7 · 7 · 113;
| 5537 | 7 |
| 791 | 7 |
| 113 | 113 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5537 и 8448 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5537 и 8448
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5537 и 8448 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5537 и на 8448 без остатка.
Как найти НОК 5537 и 8448:
- разложить 5537 и 8448 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5537 и 8448 на простые множители:
5537 = 7 · 7 · 113;
| 5537 | 7 |
| 791 | 7 |
| 113 | 113 |
| 1 |
8448 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11;
| 8448 | 2 |
| 4224 | 2 |
| 2112 | 2 |
| 1056 | 2 |
| 528 | 2 |
| 264 | 2 |
| 132 | 2 |
| 66 | 2 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.