Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 55257 и 19775
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 55257 и 19775 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 55257 и 19775:
- разложить 55257 и 19775 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 55257 и 19775 на простые множители:
55257 = 3 · 113 · 163;
| 55257 | 3 |
| 18419 | 113 |
| 163 | 163 |
| 1 |
19775 = 5 · 5 · 7 · 113;
| 19775 | 5 |
| 3955 | 5 |
| 791 | 7 |
| 113 | 113 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 113
3. Перемножаем эти множители и получаем: 113 = 113
Нахождение НОК 55257 и 19775
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 55257 и 19775 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 55257 и на 19775 без остатка.
Как найти НОК 55257 и 19775:
- разложить 55257 и 19775 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 55257 и 19775 на простые множители:
55257 = 3 · 113 · 163;
| 55257 | 3 |
| 18419 | 113 |
| 163 | 163 |
| 1 |
19775 = 5 · 5 · 7 · 113;
| 19775 | 5 |
| 3955 | 5 |
| 791 | 7 |
| 113 | 113 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.