Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5525 и 5304
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5525 и 5304 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5525 и 5304:
- разложить 5525 и 5304 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5525 и 5304 на простые множители:
5525 = 5 · 5 · 13 · 17;
| 5525 | 5 |
| 1105 | 5 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
5304 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 17;
| 5304 | 2 |
| 2652 | 2 |
| 1326 | 2 |
| 663 | 3 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 13, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 13 · 17 = 221
Нахождение НОК 5525 и 5304
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5525 и 5304 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5525 и на 5304 без остатка.
Как найти НОК 5525 и 5304:
- разложить 5525 и 5304 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5525 и 5304 на простые множители:
5525 = 5 · 5 · 13 · 17;
| 5525 | 5 |
| 1105 | 5 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
5304 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 17;
| 5304 | 2 |
| 2652 | 2 |
| 1326 | 2 |
| 663 | 3 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.