Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 55223 и 8557
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 55223 и 8557 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 55223 и 8557:
- разложить 55223 и 8557 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 55223 и 8557 на простые множители:
55223 = 7 · 7 · 7 · 7 · 23;
| 55223 | 7 |
| 7889 | 7 |
| 1127 | 7 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
8557 = 43 · 199;
| 8557 | 43 |
| 199 | 199 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 55223 и 8557 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 55223 и 8557
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 55223 и 8557 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 55223 и на 8557 без остатка.
Как найти НОК 55223 и 8557:
- разложить 55223 и 8557 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 55223 и 8557 на простые множители:
55223 = 7 · 7 · 7 · 7 · 23;
| 55223 | 7 |
| 7889 | 7 |
| 1127 | 7 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
8557 = 43 · 199;
| 8557 | 43 |
| 199 | 199 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.