Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5516 и 6912
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5516 и 6912 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5516 и 6912:
- разложить 5516 и 6912 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5516 и 6912 на простые множители:
6912 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
| 6912 | 2 |
| 3456 | 2 |
| 1728 | 2 |
| 864 | 2 |
| 432 | 2 |
| 216 | 2 |
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
5516 = 2 · 2 · 7 · 197;
| 5516 | 2 |
| 2758 | 2 |
| 1379 | 7 |
| 197 | 197 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 5516 и 6912
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5516 и 6912 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5516 и на 6912 без остатка.
Как найти НОК 5516 и 6912:
- разложить 5516 и 6912 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5516 и 6912 на простые множители:
5516 = 2 · 2 · 7 · 197;
| 5516 | 2 |
| 2758 | 2 |
| 1379 | 7 |
| 197 | 197 |
| 1 |
6912 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
| 6912 | 2 |
| 3456 | 2 |
| 1728 | 2 |
| 864 | 2 |
| 432 | 2 |
| 216 | 2 |
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.