Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5508 и 6318
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5508 и 6318 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5508 и 6318:
- разложить 5508 и 6318 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5508 и 6318 на простые множители:
6318 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13;
| 6318 | 2 |
| 3159 | 3 |
| 1053 | 3 |
| 351 | 3 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
5508 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 17;
| 5508 | 2 |
| 2754 | 2 |
| 1377 | 3 |
| 459 | 3 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 3 · 3 = 162
Нахождение НОК 5508 и 6318
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5508 и 6318 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5508 и на 6318 без остатка.
Как найти НОК 5508 и 6318:
- разложить 5508 и 6318 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5508 и 6318 на простые множители:
5508 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 17;
| 5508 | 2 |
| 2754 | 2 |
| 1377 | 3 |
| 459 | 3 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
6318 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13;
| 6318 | 2 |
| 3159 | 3 |
| 1053 | 3 |
| 351 | 3 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.