Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 550371600 и 550371600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 550371600 и 550371600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 550371600 и 550371600:
- разложить 550371600 и 550371600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 550371600 и 550371600 на простые множители:
550371600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 17 · 17 · 23 · 23;
| 550371600 | 2 |
| 275185800 | 2 |
| 137592900 | 2 |
| 68796450 | 2 |
| 34398225 | 3 |
| 11466075 | 3 |
| 3822025 | 5 |
| 764405 | 5 |
| 152881 | 17 |
| 8993 | 17 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
550371600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 17 · 17 · 23 · 23;
| 550371600 | 2 |
| 275185800 | 2 |
| 137592900 | 2 |
| 68796450 | 2 |
| 34398225 | 3 |
| 11466075 | 3 |
| 3822025 | 5 |
| 764405 | 5 |
| 152881 | 17 |
| 8993 | 17 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 17, 17, 23, 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 17 · 17 · 23 · 23 = 550371600
Нахождение НОК 550371600 и 550371600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 550371600 и 550371600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 550371600 и на 550371600 без остатка.
Как найти НОК 550371600 и 550371600:
- разложить 550371600 и 550371600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 550371600 и 550371600 на простые множители:
550371600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 17 · 17 · 23 · 23;
| 550371600 | 2 |
| 275185800 | 2 |
| 137592900 | 2 |
| 68796450 | 2 |
| 34398225 | 3 |
| 11466075 | 3 |
| 3822025 | 5 |
| 764405 | 5 |
| 152881 | 17 |
| 8993 | 17 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
550371600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 17 · 17 · 23 · 23;
| 550371600 | 2 |
| 275185800 | 2 |
| 137592900 | 2 |
| 68796450 | 2 |
| 34398225 | 3 |
| 11466075 | 3 |
| 3822025 | 5 |
| 764405 | 5 |
| 152881 | 17 |
| 8993 | 17 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.