Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 550024249344 и 550024249344
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 550024249344 и 550024249344 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 550024249344 и 550024249344:
- разложить 550024249344 и 550024249344 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 550024249344 и 550024249344 на простые множители:
550024249344 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 683;
550024249344 | 2 |
275012124672 | 2 |
137506062336 | 2 |
68753031168 | 2 |
34376515584 | 2 |
17188257792 | 2 |
8594128896 | 2 |
4297064448 | 2 |
2148532224 | 2 |
1074266112 | 2 |
537133056 | 2 |
268566528 | 2 |
134283264 | 2 |
67141632 | 2 |
33570816 | 2 |
16785408 | 2 |
8392704 | 2 |
4196352 | 2 |
2098176 | 2 |
1049088 | 2 |
524544 | 2 |
262272 | 2 |
131136 | 2 |
65568 | 2 |
32784 | 2 |
16392 | 2 |
8196 | 2 |
4098 | 2 |
2049 | 3 |
683 | 683 |
1 |
550024249344 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 683;
550024249344 | 2 |
275012124672 | 2 |
137506062336 | 2 |
68753031168 | 2 |
34376515584 | 2 |
17188257792 | 2 |
8594128896 | 2 |
4297064448 | 2 |
2148532224 | 2 |
1074266112 | 2 |
537133056 | 2 |
268566528 | 2 |
134283264 | 2 |
67141632 | 2 |
33570816 | 2 |
16785408 | 2 |
8392704 | 2 |
4196352 | 2 |
2098176 | 2 |
1049088 | 2 |
524544 | 2 |
262272 | 2 |
131136 | 2 |
65568 | 2 |
32784 | 2 |
16392 | 2 |
8196 | 2 |
4098 | 2 |
2049 | 3 |
683 | 683 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 683
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 683 = 550024249344
Нахождение НОК 550024249344 и 550024249344
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 550024249344 и 550024249344 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 550024249344 и на 550024249344 без остатка.
Как найти НОК 550024249344 и 550024249344:
- разложить 550024249344 и 550024249344 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 550024249344 и 550024249344 на простые множители:
550024249344 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 683;
550024249344 | 2 |
275012124672 | 2 |
137506062336 | 2 |
68753031168 | 2 |
34376515584 | 2 |
17188257792 | 2 |
8594128896 | 2 |
4297064448 | 2 |
2148532224 | 2 |
1074266112 | 2 |
537133056 | 2 |
268566528 | 2 |
134283264 | 2 |
67141632 | 2 |
33570816 | 2 |
16785408 | 2 |
8392704 | 2 |
4196352 | 2 |
2098176 | 2 |
1049088 | 2 |
524544 | 2 |
262272 | 2 |
131136 | 2 |
65568 | 2 |
32784 | 2 |
16392 | 2 |
8196 | 2 |
4098 | 2 |
2049 | 3 |
683 | 683 |
1 |
550024249344 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 683;
550024249344 | 2 |
275012124672 | 2 |
137506062336 | 2 |
68753031168 | 2 |
34376515584 | 2 |
17188257792 | 2 |
8594128896 | 2 |
4297064448 | 2 |
2148532224 | 2 |
1074266112 | 2 |
537133056 | 2 |
268566528 | 2 |
134283264 | 2 |
67141632 | 2 |
33570816 | 2 |
16785408 | 2 |
8392704 | 2 |
4196352 | 2 |
2098176 | 2 |
1049088 | 2 |
524544 | 2 |
262272 | 2 |
131136 | 2 |
65568 | 2 |
32784 | 2 |
16392 | 2 |
8196 | 2 |
4098 | 2 |
2049 | 3 |
683 | 683 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.