Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5500 и 3969
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5500 и 3969 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5500 и 3969:
- разложить 5500 и 3969 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5500 и 3969 на простые множители:
5500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 5500 | 2 |
| 2750 | 2 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
3969 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 3969 | 3 |
| 1323 | 3 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5500 и 3969 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5500 и 3969
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5500 и 3969 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5500 и на 3969 без остатка.
Как найти НОК 5500 и 3969:
- разложить 5500 и 3969 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5500 и 3969 на простые множители:
5500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 5500 | 2 |
| 2750 | 2 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
3969 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 3969 | 3 |
| 1323 | 3 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.