Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5500 и 2541
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5500 и 2541 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5500 и 2541:
- разложить 5500 и 2541 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5500 и 2541 на простые множители:
5500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 11;
5500 | 2 |
2750 | 2 |
1375 | 5 |
275 | 5 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2541 = 3 · 7 · 11 · 11;
2541 | 3 |
847 | 7 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 = 11
Нахождение НОК 5500 и 2541
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5500 и 2541 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5500 и на 2541 без остатка.
Как найти НОК 5500 и 2541:
- разложить 5500 и 2541 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5500 и 2541 на простые множители:
5500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 11;
5500 | 2 |
2750 | 2 |
1375 | 5 |
275 | 5 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2541 = 3 · 7 · 11 · 11;
2541 | 3 |
847 | 7 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.