Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 550 и 800
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 550 и 800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 550 и 800:
- разложить 550 и 800 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 550 и 800 на простые множители:
800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
800 | 2 |
400 | 2 |
200 | 2 |
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
550 = 2 · 5 · 5 · 11;
550 | 2 |
275 | 5 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 5 = 50
Нахождение НОК 550 и 800
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 550 и 800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 550 и на 800 без остатка.
Как найти НОК 550 и 800:
- разложить 550 и 800 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 550 и 800 на простые множители:
550 = 2 · 5 · 5 · 11;
550 | 2 |
275 | 5 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
800 | 2 |
400 | 2 |
200 | 2 |
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.