Найти НОД и НОК чисел 55 и 22

Дано: два числа 55 и 22.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 55 и 22

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 55 и 22 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 55 и 22:

  1. разложить 55 и 22 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 55 и 22 на простые множители:

55 = 5 · 11;

55 5
11 11
1

22 = 2 · 11;

22 2
11 11
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11

3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 = 11

Ответ: НОД (55; 22) = 11 = 11.

Нахождение НОК 55 и 22

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 55 и 22 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 55 и на 22 без остатка.

Как найти НОК 55 и 22:

  1. разложить 55 и 22 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 55 и 22 на простые множители:

55 = 5 · 11;

55 5
11 11
1

22 = 2 · 11;

22 2
11 11
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (55; 22) = 5 · 11 · 2 = 110

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
2 комментариев
Старые
Новые Популярные
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Артемий
Артемий
1 год назад

Норм

Николай
Николай
5 дней назад

Спасибо большое