Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 54986878 и 298294835
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 54986878 и 298294835 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 54986878 и 298294835:
- разложить 54986878 и 298294835 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 54986878 и 298294835 на простые множители:
298294835 = 5 · 17 · 223 · 15737;
| 298294835 | 5 |
| 59658967 | 17 |
| 3509351 | 223 |
| 15737 | 15737 |
| 1 |
54986878 = 2 · 27493439;
| 54986878 | 2 |
| 27493439 | 27493439 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 54986878 и 298294835 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 54986878 и 298294835
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 54986878 и 298294835 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 54986878 и на 298294835 без остатка.
Как найти НОК 54986878 и 298294835:
- разложить 54986878 и 298294835 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 54986878 и 298294835 на простые множители:
54986878 = 2 · 27493439;
| 54986878 | 2 |
| 27493439 | 27493439 |
| 1 |
298294835 = 5 · 17 · 223 · 15737;
| 298294835 | 5 |
| 59658967 | 17 |
| 3509351 | 223 |
| 15737 | 15737 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.