Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5491 и 9500
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5491 и 9500 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5491 и 9500:
- разложить 5491 и 9500 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5491 и 9500 на простые множители:
9500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 19;
| 9500 | 2 |
| 4750 | 2 |
| 2375 | 5 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
5491 = 17 · 17 · 19;
| 5491 | 17 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 19 = 19
Нахождение НОК 5491 и 9500
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5491 и 9500 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5491 и на 9500 без остатка.
Как найти НОК 5491 и 9500:
- разложить 5491 и 9500 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5491 и 9500 на простые множители:
5491 = 17 · 17 · 19;
| 5491 | 17 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
9500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 19;
| 9500 | 2 |
| 4750 | 2 |
| 2375 | 5 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.